Question

请数学高手解答(x-2)(x+3)(x-1)(x+4)+12，限2小时内回答。

不好意思！各位，是因式分解！

Answer 1

(x-2)(x+3)(x-1)(x+4)+12
=(x-2)(x+4)(x+3)(x-1)+12
=(x^2+2x-8)(x^2+2x-3)+12
=(x^2+2x)^2-11(x^2+2x)+24+12
=(x^2+2x)^2-11(x^2+2x)+36
因为判别式b^2-4ac=11^2-4*1*36=121-144=-23<0

所以，上面这个式子在实数范围内不能分解因式

追问

真的吗？我想了半天，认为这题出错了。

追答

这个题如果你没写错的话就是出错了。
你把(x^2+2x)看做一个未知数，就可以得出结论。

Answer 2

(x-2)(x+3)(x-1)(x+4)+12
=[（x+4)(x-2)][（x+3)(x-1)]+12
=(x²+2x-8)(x²+2x-3）+12
=（x²+2x)²-11(x²+2x)+24+12
=x^4+4x³+4x²-11x²-22x+36
=x^4+4x³-7x²-22x+36

明教为您解答，
如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!

Answer 3

(x－2)(x＋3)(x－1)(x＋4)－12
＝[(x＋3)(x－1)][(x－2)(x＋4)]－12
＝(x²＋2x－3)(x²＋2x－8)－12
＝(x²＋2x)²－11(x²＋2x)＋24－12
＝(x²＋2x)²－11(x²＋2x)＋12
＝(x²＋2x－12)(x²＋2x＋1)
＝(x²＋2x－12)(x＋1)²

Answer 4

令t=x+1
原式=(t-3)(t+2)(t-2)(t+3)+12
=(t²-4)(t²-9)+12
=t^4-13t²+48
无法因式分解

不懂请问

Answer 5

(x-2)(x+3)(x-1)(x+4)+12
=（x²+x-6)(x²+3x-4)+12
=x^4+x³-6x²+3x³+3x²-18x-4x²-4x+24+12
=x^4+4x³-7x²-22x+36

希望对你有用

Answer 6

为方便解答，令x^2+2x=A
原式=(A-8)(A-3)+12=A^2-11A-12=(A-12)(A+1)=(x+1)*(x+1)*(x^2+2x-12)