请问有一题，已知：(a²+b²)(a²+b²-3)
请问有一题，已知：(a²+b²)(a²+b²-3)-4=0,求a²+b²的值。请写出过程，谢谢！...
请问有一题，已知：(a²+b²)(a²+b²-3)-4=0,求a²+b²的值。请写出过程，谢谢！
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3个回答
2013-07-29 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
设a²+b²=x，则
x(x-3)-4=0
x²-3x-4=0
(x-4)(x+1)=0
x-4=0或x+1=0
x=4或x=-1
∵a²+b²≥0
∴a²+b²=4
设a²+b²=x，则
x(x-3)-4=0
x²-3x-4=0
(x-4)(x+1)=0
x-4=0或x+1=0
x=4或x=-1
∵a²+b²≥0
∴a²+b²=4
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解：设 a ² + b ² = m ，则有：
m（m - 3）- 4 = 0
m ² - 3 m - 4 = 0
（m - 4）（m + 1）= 0
m - 4 = 0 或 m + 1 = 0
m1 = 4 ，m2 = - 1
∵ a ² ≥ 0 ，b ² ≥ 0
∴ a ² + b ² ≥ 0
∴ a ² + b ² = m1 = 4
m（m - 3）- 4 = 0
m ² - 3 m - 4 = 0
（m - 4）（m + 1）= 0
m - 4 = 0 或 m + 1 = 0
m1 = 4 ，m2 = - 1
∵ a ² ≥ 0 ，b ² ≥ 0
∴ a ² + b ² ≥ 0
∴ a ² + b ² = m1 = 4
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(a²+b²)(a²+b²-3)=4
令a²+b²=t≥0
原式化为：
t（t-3）=4
t^2-3t-4=0
(t-4)(t+1)=0
t=4或者t=-1
∵t≥0
t=4
即a²+b²=4
令a²+b²=t≥0
原式化为：
t（t-3）=4
t^2-3t-4=0
(t-4)(t+1)=0
t=4或者t=-1
∵t≥0
t=4
即a²+b²=4
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