Question

1.如图,在正方形ABCD中,E是边AD边上的一点，F是BA延长线上的一点，并且AF=AE。已知△ABE≌△ADF，指出

BE与DF之间的关系，请说出理由
（题1图）
2.如图，∠MON=90°，A、B分别是OM、ON上的两动点，AC平分∠MAB，且AC的反向延长线与∠ABO的平分线交于点P。那么∠P的大小是否会随着A、B的运动而变化？是说明理由。
（题2图）
3.如图，已知∠BDC=150°，∠B=34°，∠C=28°，求∠A的度数。
（题3图）
4如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。
题4图





Answer 1

（1）BE＝DF，全等三角形的对应边相等。

（2）∠P的大小不会随着A、B的运动而变化。

（3）作射线AD，外端为E

（4）连结BC，因为∠DOE＝∠BOC

所以∠D+∠E＝∠OBC＋∠OCB

所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°

Answer 2

1. △ABE≌△ADF BE=DF

2. 不变 为45°

   ∠P=∠1-∠ABP=1/2∠MAB-1/2∠ABO=1/2(∠MAB-∠ABO)=1/2∠AOB=45°

3. 连接AD并延长至点E

   ∠BDC=∠BDE+∠CDE=∠B+BAD+∠C+∠CAD=∠B+∠BAC+∠C

   ∠BAC=88°

4. 连接BC

   ∠D+∠E=∠EBC+∠DCB

   ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠B+∠C+∠EBC+∠DCB=∠A+∠ABC+∠ACB=180°

追问

（1）why BE=DF？

追答

三角形全等，对应边相等