Question

数学奥数题

等差数列3,9,15,21......中，381是第几项。
糖果生产商为机器编号，依次为7,13,19,25......问编号为433的机器是第几个？
医院为病床编号，依次为8，14,20,26......问编号为284的病床是第几张？
有一个等差数列的第1项是2.4，第7项是26.4，求它们的第5项。
有一排用等差数列编码的彩色小旗，第一面小旗上的号码为3.7，第8面小旗上的号码为38.7你知道第7面小旗上的编号吗？
一个等差数列的第一项是1.2，第8项是9.6，求他的第10项。
提子的最高一级快30厘米，最低一级宽100厘米，中间还有11级，各级的宽度成等差数列，正中一级的宽是多少厘米？
一个等差数列的第一项是4.1，公差是3.1，另外一项是32，求顶数。
妈妈的消费卡上积了35次分，最低一次积41分，最高一次积了179分，中间还有33次，且这些积分成等差数列，你最中间一次积分是多少吗?

Answer 1

.1.，等差数列的d=6，an=3+（n-1）6=6n-3，a381=381*6-3=2283
2.等差数列an=6n+1=433=72*6+1，，433是第72台机器
3.等差数列an=6n+2=284=47*6+2，284号是第47张床
4.第一项是2.4，第七项是26.4，等差=24/6=4，第五项=26.4-4*2=18.4
5. 38.7-3.7=35=7*5，第七面小旗编号=38.7-5=33.7
6.an=1.2n，第十项=1.2*10=12
7，（100+30）/2=65厘米
8. 32=4.1+3.1n=4.1+27.9=4.1+3.1*（10-1），顶数是10
9.（41+179）/2=110

Answer 2

等差数列3,9,15,21......中，381是第64项。
答：分析3=3（2*0+1) 9=3（2*1+1） 15=3(2*1+1) 21=3(2*2+1)......
设381为第m项，令m=n+1 （n=0、1、2、3......）可得3(2*n+1) =381解得n=63 所以m=n+1=64

Answer 3

1 64
2 72
3 47
4 18.4
5 33.7
6 12
7 65
8 10
9 110

Answer 4

第一个：通项公式an=3n，所以当an=381，n=127，为127项；
第二个：通项公式an=6n+1，所以当an=433，n=72，为第72个；
第三个：通项公式an=6n+2，所以当an=284，n=47，为第47张；
第四个：a7-a1=6d，a7-a5=2d
所以a7-a1=3（a7-a5），a5=18.4
第五个：a8-a1=7d，a8-a7=d
所以a8-a1=7（a8-a7），a7=33.7
第六个：a8-a1=7d，d=1.2
a10=2d+a8=9.6+2.4=12
第七个：a1=30，a13=100，所以a7=（100+30）/2=65
第八个：a1=4.1，d=3.1，an=32
所以n=（32-4.1）/3.1+1=10
第九个：a1=41，a35=179，所以a18=（179+41）/2=110

Answer 5

解：64 72 47 18.4 33.7 12 65 10 110