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a∈【2，4】
①当t>0时，a>(t^2-12)/2t恒成立，所以（t^2-12)/2t<2，0<t<6
②t=0时，-12<0恒成立
③t<0时，a<(t^2-12)/2t恒成立，所以（t^2-12)/2t）>4，t<4-2√7
∴t∈（-∞，4-2√7）∪【0，6）
①当t>0时，a>(t^2-12)/2t恒成立，所以（t^2-12)/2t<2，0<t<6
②t=0时，-12<0恒成立
③t<0时，a<(t^2-12)/2t恒成立，所以（t^2-12)/2t）>4，t<4-2√7
∴t∈（-∞，4-2√7）∪【0，6）
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