Question

求一道关于高一数学必修一中的定义域的题的讲解？？非常急！在线等！！！

f(x)=1/{1+（1/x) }

为什么用区间形式答题答案是：“(-∞,-1)∪(-1,0)∪(0,+∞)”？

我知道过程是“先看内层，分母是x，x不等于0

再看外层，1+1/x整体作为分母，1+1/x不等于0，x不等于-1”
可是上面的这个答案：(-∞,-1)∪(-1,0)∪(0,+∞) ：是如何求出的？
请给出详细过程~
PS： 偶是初学者，请各位大侠多多包含~谢谢。。。。

Answer 1

这种分式函数只需实数轴挖去函数无意义的点即可，你既然知道了x=0，-1处函数无意义，R挖去-1,0两个点后再写成区间形式即(-∞,-1)∪(-1,0)∪(0,+∞)

追问

(-∞,-1)和(0,+∞)是如何求出的？？

追答

R不就是(-∞，+∞)吗？挖去-1，得到(-∞,-1)∪(-1,+∞)，再在这个区间里挖去0，即得：
(-∞,-1)∪(-1,0)∪(0,+∞)

追问

为什么要从R(-∞，+∞)挖去-1？

追答

你自己写的“再看外层，1+1/x整体作为分母，1+1/x不等于0，x不等于-1”
这句话的内涵你懂了吗？

追问

嗯嗯，然后呢？？

追答

你既然x不能取-1，x的范围叫做定义域，定义域里当然没有x不能取的值，所以要从(-∞，+∞)挖去-1

Answer 2

由你知道的我们可知定义域为X不等于-1且X不等于0
在实数域内等价的可以用区间写作(-∞,-1)∪(-1,0)∪(0,+∞)

追问

请问您是如何求出的(-∞,-1)∪(-1,0)∪(0,+∞)的？能不能说详细点？谢谢

追答

你可以画一个数轴，在图上去掉-1和0的点，再试着用区间表示剩下的区域

追问

(-∞,-1)和(0,+∞)是如何求出的？？

Answer 3

X不等于0和-1
你可以画一条数轴，圈出-1和0
再把剩下的以区间表示，正无穷和负无穷使用（）这种括号
不包含也是用这个（）
[]这种表示包含，比如【1,2】，意思就是大于等于1小于等于2

追问

(-∞,-1)和(0,+∞)是如何求出的？？

追答

X不等于0和-1
意思就是，X小于-1，X大于-1小于0，X大于0