Question

2013年的广东高考数学理科A卷的第八题，我不理解…请详解！多谢！

2013年的广东高考数学理科A卷的第八题，我不理解…请详解！多谢！

Answer 1

这题应该是选择的最后一题
这是原题：设整数n≥4，集合X={1，2，3，…，n}．令集合S={（x，y，z）|x，y，z∈X，且三条件x＜y＜z，y＜z＜x，z＜x＜y恰有一个成立}．若（x，y，z）和（z，w，x）都在S中，则下列选项正确的是（　　）
A．（y，z，w）∈S，（x，y，w）∉S B．（y，z，w）∈S，（x，y，w）∈S
C．（y，z，w）∉S，（x，y，w）∈S D．（y，z，w）∉S，（x，y，w）∉S
解析：由题意可知：条件x＜y＜z，y＜z＜x，z＜x＜y恰有一个成立，即x，y，z中任何两个不相等．
若（x，y，z）和（z，w，x）都在S中，则有x，y，z中任何两个不相等，z，w，x中任何两个不相等，
故y，z，w中任何两个不相等，x，y，w中任何两个也不相等，
故（y，z，w）∈S，（x，y，w）∈S，
故选B