Question

（2012山西）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，

（2012山西）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答： （1）每千克核桃应降价多少元？ （2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

Answer 1

(1)
设降价x元
那么每天的销售量为100+(x/2)*20=100+10x
则每天的利润=[(60-x)-40)]*(100+10x)=2240
===> (20-x)*10(10+x)=2240
===> (20-x)*(10+x)=224
===> 200+10x-x^2=224
===> x^2-10x+24=0
===> (x-4)(x-6)=0
===> x=4，或者x=6
即，降价4元或者6元，均可获利2240元

(2)尽量让利于顾客，则售价要低
所以，应该选择降价6元
此时的售价是60-6=54元
54/60=0.9
所以，按照原价的9折出售

Answer 2

(1)
设降价x元
那么每天的销售量为100+(x/2)*20=100+10x
则每天的利润=[(60-x)-40)]*(100+10x)=2240
===> (20-x)*10(10+x)=2240
===> (20-x)*(10+x)=224
===> 200+10x-x^2=224
===> x^2-10x+24=0
===> (x-4)(x-6)=0
===> x=4，或者x=6
即，降价4元或者6元，均可获利2240元

(2)尽量让利于顾客，则售价要低
所以，应该选择降价6元
此时的售价是60-6=54元
54/60=0.9
所以，按照原价的9折出售