Question

解方程(2x/2-x)-1=(4/x平方-4)+(3/x-2)

Answer 1

解方程(2x/2-x)-1=(4/x平方-4)+(3/x-2)
-2x(x+2)-x²-4=4+3(x+2);
-2x²-4x-x²-4=4+3x+6;
3x²+7x+14=0;
Δ=7²-4×3×14=49-168=-119＜0;
所以无解

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追问

可以用 换元 吗

追答

貌似不太好用；
分母不是一致的

追问

无解是对的，可是第一步 -2x(x+2)-x²-4=4+3(x+2); 应该是-2x(x+2)-x²+4=4+3(x+2);
等式左边的4前面应该是+号吧

追答

恩呢
解方程(2x/2-x)-1=(4/x平方-4)+(3/x-2)
-2x(x+2)-x²+4=4+3(x+2);
-2x²-4x-x²+4=4+3x+6;
3x²+7x+6=0;
Δ=7²-4×3×6=49-72=-23＜0;
所以无解

Answer 2

你好~
很高兴能回答你的问题~
（2x÷2-x）-1=（4÷x²-4）+（3÷x-2）
解：(2x×1/2）-1=（4×1/x²）+（3×1/x-2)
1/2x-1=1/4x²+3x-2
1/2x-1/4x²-3x=-2+1
1/2x-1/4x²-3x=-1
4×（ 1/2x-1/4x²-3x）=-1×4【乘以这些数的最小公倍数】
2x-x²-12x=-4
x²+10x-4=0
x²+10x+25-25-4=0
(x+5)²=29
x+5=±29
x=-5±29
x=-34或24

Answer 3

2x/(2-x)-1=4/(x^2-4)+3/(x+2)
-2x（x+2）=4+3（x-2）
-2x²-4x=4+3x-6
-2x²-7x+2=0
x=（7±√（49+16））/（-4）
x=-（7±√65）/4
x1=-（7+√65）/4
x2=-（7-√65）/4
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Answer 4

由题意可知x≠2且x≠-2
则原方程两边同乘以x²-4可得：
-2x(x+2)
-
x²+4=4+
3(x-2)
-2x²-4x
-
x²+4=4+
3x-6
-3x²-4x+4=3x-2
3x²+7x-6=0
(3x-2)(x+3)=0
解得：x=2/3或x=-3
经检验原方程的解为：x=2/3或x=-3