Question

请教用极坐标求二重积分

用极坐标求解二重积分时怎么确定积分的上下限，哪位有详细完整的思路的能否告知 不胜感激啊

Answer 1

旋转找角度的区间，在角度的区间里面甚至取从原点开始的射线穿过图形，找这条射线在曲面中的线段，写出这条线段的两个端点的表达式（表达式是带入边界曲线的方程得到的），就是r的积分区间。以上过程简述为：旋转找区间，穿刺找线段。

Answer 2

x=ρ cosφ;y=ρ cosφ;根据x,y的取值范围，即函数的图形，确定半径ρ的大小和转过的角度φ的范围，就确定了上下线。

Answer 3

把x=ρ cosθ，y=ρ cosθ带入边界方程确定ρ=ρ（θ），即确定了ρ边界。θ边界看转角当然也可以先积θ后积ρ，不过不常用

Answer 4

从原点出发首先穿过的是下限其次穿出的是上限

Answer 5

考试考的都是比较容易画出来的。