Question

第二问，求解！

Answer 1

解：（1）①CF与BD位置关系是垂直，数量关系是相等
②当点D在BC的延长线上时①的结论仍成立
由正方形ADEF得AD=AF，∠DAF=90度
∵∠BAC=90°，
∴∠DAF=∠BAC，
∴∠DAB=∠FAC
又∵AB=AC，
∴△DAB≌△FAC，
∴CF=BD
∠ACF=∠ABD
∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=45°，∴∠ACF=45°
∴∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°．即CF⊥BD．

（2）当∠BCA=45°时，CF⊥BD（如图）
理由是：过点A作AG⊥AC交BC于点G，∴AC=AG
可证：△GAD≌△CAF∴∠ACF=∠AGD=45°
∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°，
即CF⊥BD．

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