Question

解不等式ax²－（a＋1）x＋1＜0

Answer 1

ax²－（a＋1）x＋1＜0
(ax-1)(x-1)＜0
当a＜0时，得到
(x-1/a)(x-1)大于0
x大于1或者x小于1/a

当a大于0时，得到
(x-1/a)(x-1)＜0
当a大于1时，得到1/a＜x＜1
当a小于1时，得到1＜x＜1/a
当a=1时，得到x不等于1

综上所述，
当a＜0时，x大于1或者x小于1/a
当a大于1时，得到1/a＜x＜1
当a小于1大于0时，得到1＜x＜1/a
当a=1时，得到x不等于1

Answer 2

当a=0时，解为x>1;

当a>0时，deta=(a-1)^2>=0 ,当deta=0时整二次函数的图像没有x轴以下的部分，所以小于0 无解，当deta>0时解方程得x=a+1+-|a-1|,分情况讨论a以去掉绝对值，再取区间为两根之间（注意比较大小）即为所求
当a<0时，类似a>0时讨论，deta=0时图像全在下面（除零点），deta>0时去区间为除去两根之间的区间的部分及为所求，这里不好打字，只能说大概思路了

追问

谢谢