Question

求一道初中数学题（需详细解答过程）

为了拉动内需，广东启动“家电下乡活动。某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱的销售量分别为比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售1228台。
问：若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元。根据家电下乡有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元？（结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析：（1）启动前一个月Ⅰ型冰箱十Ⅱ型冰箱的台数=960台，启动后笫一个月的台数1228台=启动前一个月Ⅰ型冰箱×（1+30%）+Ⅱ型冰箱×（1+25%），两等量关系列出方程组求出冰箱的台数；
（2）启动活动后第一个月（Ⅰ型冰箱的台数×单价+Ⅱ型冰箱的台数×单价）×13%即为所求．
解答：解：（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为x、y台．
得

x+y=960
1.3x+1.25y=1228

，
解得

x=560
y=400

经检验，符合题意．
答：在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为560台、400台；

（2）（2298×560×1.3+1999×400×1.25）×13%=3.5×105．
答：政府共补贴了3.5×105元．

Answer 2

此题 用方程解答
设活动前Ⅰ型冰箱销售X台，则Ⅱ型冰箱销售960-X台，列方程为：
（1+30%）X+(1+25%)（960-X）=1228台，解得X=560台
由活动后Ⅰ型冰箱销售560*1.3=728台，则Ⅱ型冰箱销售1228-728=560台
政府补贴：728*2298*13%+560*1999*13%=217482.72+145527.2=363009.92

Answer 3

设活动前Ⅰ型冰箱销售出X台，Ⅱ型冰箱销售出Y台。
则列式 X+Y=960 130%X+125%Y=1228
解得：X=560 Y=400
总销售额为130%*560*2298+125%*400*1999=2672444元
补贴额为2672444*13%=347417.72元

Answer 4

令Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月分别售出x台和y台
x+y=960
1.3x+1.25y=1228
解得x=560 y=400
∴总共补贴13％×（2298×560×1.3+1999×400×1.25）=347417.72≈3.5×10^4