Question

请您写出详细的过程，谢谢！

Answer 1

已知，(√5+1)/2 = a ，
可得：
a-1/2 = √5/2 ，
(a-1/2)^2 = 5/4=（a^2）+ 2×1/2a+1/4，
化简得a^2 = a+1 ， ①
a^3 = a^2+a 把①式代进来，消掉平方项得a^3 = 2a+1 ，
a^4 = 2a^2+a 同理，消平方得a^4 = 3a+2 ，
a^5 = 3a^2+2a = 5a+3 ，
再看式子把分子拆开，变成a^3/a^5 + a/a^5 + 1/a^5
分子分母约分得1/a^2 + 1/a^4 +1/a^5
把上面的数据直接代进去就ok。