物理,题目如下,求详解
物体做往返运动得整个过程中在AB轨道上通过的总路程2.最终当物体通过圆弧轨道最低点E是,对圆弧轨道的压力...
物体做往返运动得整个过程中在AB轨道上通过的总路程
2.最终当物体通过圆弧轨道最低点E是,对圆弧轨道的压力 展开
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1. 由动能定理得:mgRcosθ-μmgcosθS=0
所以S=R/μ
2. 由机械能守恒定律得 mgR(1-cosθ)=1/2(mv²)
由牛顿第二定律得N-mg=(mv²)/R
联立解得支撑力N=mg(3-2cosθ)
牛顿第三定律得压力N‘=N=mg(3-2cosθ)
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所以S=R/μ
2. 由机械能守恒定律得 mgR(1-cosθ)=1/2(mv²)
由牛顿第二定律得N-mg=(mv²)/R
联立解得支撑力N=mg(3-2cosθ)
牛顿第三定律得压力N‘=N=mg(3-2cosθ)
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更多追问追答
追问
那第一问不就是以为B处v=0?为什么?
追答
物体在直轨道AB上往复运动时,需克服摩擦阻力做功,机械能不断减小,当物体到达B点速度为零时,物体不能再进入直轨道AB,只在圆弧轨道上往复运动
华芯测试
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1,先求PB长度,在直角三角形POB中,PB=OBcotθ=Rcotθ
物体在PB端所受的摩擦力f=μmgcosθ
对全过程因初速度为0末速度也为0,由动能定理mg(PBsinθ)-μmgscosθ=0-0,即mgcosθ-μmgscosθ=0-0
因此,物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程
s=R/μ
2,设物体在从B到E的过程中,在B点处速度为u,在E点处速度为v,
由动能定理mgR(1-cosθ)=mv^2/2-mu^2/2……①
由向心力公式N-mg=mv^2/R……②
从以上两个式子看出,只有u=0的时候,mv^2/2才取最小值,此时N才有最小值,即物体此时在E点对轨道压力最小
代入u=0,解得轨道对物体弹力N=(3-2cosθ)mg
所以由牛顿第三定律,物体对轨道压力N'=N=(3-2cosθ)mg
△附注:在实际解题的时候完全可以不考虑u,只设v,此时①式直接写成mgR(1-cosθ)=mv^2/2-0即可,这是为了方便说明;u=0的实际意义就是物体不再能够上升到直轨道上,开始在圆弧内在B点和B点的对称点间做往复运动,因为很显然从B点到E点只有重力做功,动能增加,即速度增加,此时E点速度=B点速度+做功增加的速度,而物体在E点处压力最小,实际上就是在E点处速度最小,所以只有B点速度是0的时候,到达E点的速度才会是最小的,才会有E点处压力最小。
物体在PB端所受的摩擦力f=μmgcosθ
对全过程因初速度为0末速度也为0,由动能定理mg(PBsinθ)-μmgscosθ=0-0,即mgcosθ-μmgscosθ=0-0
因此,物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程
s=R/μ
2,设物体在从B到E的过程中,在B点处速度为u,在E点处速度为v,
由动能定理mgR(1-cosθ)=mv^2/2-mu^2/2……①
由向心力公式N-mg=mv^2/R……②
从以上两个式子看出,只有u=0的时候,mv^2/2才取最小值,此时N才有最小值,即物体此时在E点对轨道压力最小
代入u=0,解得轨道对物体弹力N=(3-2cosθ)mg
所以由牛顿第三定律,物体对轨道压力N'=N=(3-2cosθ)mg
△附注:在实际解题的时候完全可以不考虑u,只设v,此时①式直接写成mgR(1-cosθ)=mv^2/2-0即可,这是为了方便说明;u=0的实际意义就是物体不再能够上升到直轨道上,开始在圆弧内在B点和B点的对称点间做往复运动,因为很显然从B点到E点只有重力做功,动能增加,即速度增加,此时E点速度=B点速度+做功增加的速度,而物体在E点处压力最小,实际上就是在E点处速度最小,所以只有B点速度是0的时候,到达E点的速度才会是最小的,才会有E点处压力最小。
追问
那第一问这样不就是以为B处V=0?
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