在三角形ABC中，COSA=5/13，SINB=3/5，则COSC的值为(要过程)
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2013-08-04 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
由已知得
sinA=√(1-cos²A)=12/13 cosB=±√(1-sin²B)=±4/5
∵sinA=12/13，sinB=3/5
∴sinA>sinB
∴A>B
∴B不可能是钝角
∴cosB=4/5
cosC=cos(180º-A-B)
=-cos(A+B)
=-（cosAcosB-sinAsinB）
=-（5/13*4/5-12/13*3/5）
=16/65
担心你手机显示不了平方符号，图片格式为：
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sinB=3/5, cosB=4/5或-4/5
sinA=12/13
显然SinA接近1，A接近90.如果cosB为-4/5那么B将接近180°，那么A+B显然超过180°。所以CosB只能是4/5
CosC=cos（180-A-B）=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=12/13*3/5-5/13*4/5=16/65
答：CosC=16/65
sinA=12/13
显然SinA接近1，A接近90.如果cosB为-4/5那么B将接近180°，那么A+B显然超过180°。所以CosB只能是4/5
CosC=cos（180-A-B）=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=12/13*3/5-5/13*4/5=16/65
答：CosC=16/65
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cosc=cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=。。。。。下面就不用说了，呵呵呵
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cosc=-cos(a+b)
-cosa*cosb+sina*sinb
-5/13*4/5+12/13*3/5
16/65
-cosa*cosb+sina*sinb
-5/13*4/5+12/13*3/5
16/65
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