求过圆x²+y²=5上的点(1,2)的切线方程 急求!!

谢晓能
2013-08-04 · TA获得超过5375个赞
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  ∵x²+y²=5
  ∴﹙x²+y²=5﹚′=5′
  ∴2x+2yy′=0
  ∴y′=-x/y。。。。①.

  将点(1,2)代入①,得y′=-1/2.
  设切线方程为y=-1/2x+b......②
  将点(1,2)代入②,得b=5/2
  ∴过圆x²+y²=5上的点(1,2)的切线方程是y=-1/2x+5/2.
ybszgsq
2013-08-04 · TA获得超过9185个赞
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方法一:可以由二次曲线求切线的公式得出
把x^2换成x0x,y^2换成y0y,其它不变。(其中(x0,y0)是给定切点)

方法二:利用导数,对方程两边同时求导,得出切线斜率y'
如本题对圆方程两边求导得2x+2yy'=0,当x=1,y=2时得到y'=-1/2,即是斜率。再得出切线方程
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苍茫中的尘埃
高粉答主

2013-08-04 · 每个回答都超有意思的
知道大有可为答主
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直线OP的方程为:y=2x (两点式)
∵过点P的切线与直线OP垂直
∴过点P的切线的斜率为:-1/2
∴过点P的切线方程为:y-2=-1/2(x-1) (点斜式)
即过点P的切线方程为:2y+x-5=0
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№不要问我6446c7b
2013-08-04 · TA获得超过825个赞
知道小有建树答主
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授人以鱼不如授人以渔。
只和你说方法,
连接原点和(1,2),找到这条线段的斜率k1,
做垂直于这条线段的直线,找到这条直线的k2,k1*k2=-1
根据直线方程y=k2x+b,过(1,2)点解出这条切线方程
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晓晓wod
2013-08-04 · 超过11用户采纳过TA的回答
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设 y=kx
过(1,2)点
可求出y=2x(即与切线垂直的方程)
则切线的k=-1/2
设y=-1/2x+b
把(1,2)代入
求出切线方程y=-1/2x+5/2
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