三角形ABC的三个内角A.B.C依次成等差数列(1)若SIN2B=SINASINC,试判断三角形ABC的形状(要过程)
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由题可知
2B=A+C=π-B
∴B=π/3
又sin^2B=sinAsinC
∴b^2=ac
又由余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB
∴ac=a^2+c^2-ac
则（a-c）^2=0
∴△ABC为正三角形
2B=A+C=π-B
∴B=π/3
又sin^2B=sinAsinC
∴b^2=ac
又由余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB
∴ac=a^2+c^2-ac
则（a-c）^2=0
∴△ABC为正三角形
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