如何用Excel解方程?

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匿名用户
2013-08-06
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excel计算功能也非常强大,比如解线性方程什么的,用的是迭代法。给你个例题试着做做:

例如要解线性方程组
  x1+x2+2x3+3x4=1
  3x1-x2-x3-2x4=-4
  2x1+3x2-x3-x4=-6
  x1+2x2+3x3-x4=-4
  可按如下的步骤来解这个方程组:
  1.打开Excel。
  2.由于在本方程组中未知数有4个,所以预留4个可变单元格的位置A1?A4。
  3.将活动单元格移至B1处,从键盘键入:=A1+A2+2*A3+3*A4:然后回车(此时B1显示0)。即在B1处输入方程组中第一个方程等号左边的表达式。
  4.在B2处从键盘键入:=3*A1-A2-A3-2*A4;然后回车(此时B2显示0)。即在B2处输入方程组中第二个方程等号左边的表达式。
  5.在B3处从键盘键入:=2*A1+3*A2-A3-A4;然后回车(此时B3显示0)。即在B3处输入方程组中第三个方程等号左边的表达式。
  6.在B4处从键盘键入:=A1+2*A2+3*A3-A4;然后回车(此时B4显示0)。即在B4处输入方程组中第四个方程等号左边的表达式。
  7.点击工具?规划求解,出现规划求解参数对话框。
  8.对话框中第一栏为:设置目标单元格,在相应的框中填入$B$1。
  9.对话框中第二栏为:等于;后有三个选项,依次为最大值,最小值,值为。根据题意B1表示方程组中第一个方程等号左边的表达式,它的值应为1,因此点击值为前的圆圈,输入1。
  10.对话框中第三栏为:可变单元格;我们预留的可变单元格为A1?A4,所以在可变单元格框内键入 A 1: A 4。
  11.对话框中最后一栏为:约束;首先点击添加按钮,屏幕出现添加约束对话框。
  12.在添加约束对话框的单元格引用位置键入:B2;在中间的下拉式菜单中选取=;在约束值处键入:-4;然后按添加按钮,屏幕出现空白的添加约束对话框。
  13.在添加约束对话框的单元格引用位置键入:B3;在中间的下拉式菜单中选取=;在约束值处键入:-6;然后按添加按钮,屏幕出现空白的添加约束对话框。
  14.在添加约束对话框的单元格引用位置键入:B4;在中间的下拉式菜单中选取=;在约束? 键入:-4;然后按确定键,返回规划求解参数对话框。特别注意在最后一个约束条件键入后,按确定键(而不是像前面一样按添加键)。
  15.按求解键,出现求解结果对话框。此时在A1-A4的位置依次为:-1,-1,0,1;这就是说,原方程组的解为:X1=-1,X2=-1,X3=0,X4=1。这样我们就求出了方程组的解。

还有一种方法,可以例题:

设有未知数x1、x2、x3、x4,满足以下条件:
x1 + 3*x2 -2*x3 + x4 = 1
2*x1 + 5*x2 -3*x3 + 2*x4 = 3
-3*x1+ 4*x2 + 8*x3 -2*x4 = 4
6*x1 -x2 - 6*x3 + 4*x4 =2
用克拉默法则求出x1、x2、x3、x4的值。

解题方法:

我们在(A1:E4)单元格分别输入系数和等号右边的数值
1 3 -2 1 1
2 5 -3 2 3
-3 4 8 -2 4
6 -1 -6 4 2

在单元格A5输入公式:
=MDETERM(A1:D4)
即计算系数行列式,得到 17 ,于是得 D = 17;

选中(E1:E4)这一列单元格,复制:按Ctrl + c,
然后点中A1单元,粘贴:按Ctrl + v,
A5单元格变成了 -34 ,于是得 D1 = -34

取消:按Ctrl + z,A5单元格仍变回17。点中B1单元格,粘贴:按Ctrl + v,
A5单元格变成了 0 ,于是得 D2 = 0

取消:按Ctrl + z,A5单元格仍变回17。点中C1单元格,粘贴:按Ctrl + v,
A5单元格变成了 17,于是得 D3 = 17

取消:按Ctrl + z,A5单元格仍变回17。点中D1单元格,粘贴:按Ctrl + v,
A5单元格变成了 85,于是得 D4 = 85

根据克拉默法则:

x1 = D1 / D = -34 / 17 = -2
x2 = D2 / D = 0 / 17 = 0
x3 = D3 / D = 17 / 17 = 1
x4 = D4 / D = 85 / 17 = 5

可以看到,当未知数的个数较多时,用Excel解线性方程组还是很方便的。参照一下:
匿名用户
2013-08-06
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不可能
excel只能进行简单的加减乘除运算
和进行自带简单函数运算
例如sum average
这些在插入-函数 里面
无法进行自定义的函数运算
普通函数只能输入 但是无法计算
结果需要自己输入
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