Question

新高一，数学，详解过程，急！！！！

已知全集U=[X、x=3n，n∈N*，且n≤5}，A={x|x²-px+27=0,p∈N*},B={x|x²-15x+q=0，q∈N*},且A∪CuB={3，9，12，15},求集合A,B及p,q的值

Answer 1

且A∪CuB={3，9，12，15}，这里是什么意思？？？

追问

A和B的补集的并集是3,9,12,15

追答

U={3，6，9，12，15}

对A来说，根据十字相乘法，x的取值有两组，（3，9）（1，27），对应p的取值也有两个12和28。显然28不符合题意。（不满足最后的并集）所以p=12，且A确定，（3，9）

对B来说，同样十字相乘法，x的取值总共有7组，（1，14）（2,13）（3,12）（4,11）（5,10）（6,9）（7,8）
根据题意，可知，B中必不包含（3,12）这一组，因为它的补集中有。
又因为并集中不含6，所以（6,9）可取.；又B的七组中没有（15，0），所以确定B={6,9}

验证，当A={3,9},B={6,9}时，CuB={3,12,15}
A∪CuB={3，9，12，15}，符合条件，完成。其中q=54