Question

已知A={x|x^2+px+q=0},B={x|x^2-3x+2=o},且A包含于B,求p,q满足的要求

要求写详细解的过程。比如当A为空集，p^2-4q<0时怎么解？

Answer 1

B={x|x^2-3x+2=o},
x^2-3x+2=o
解得：x1=1,x2=2
B={1,2}
A包含于B,
所以A＝{1,2}或{1}或{2}或者空集
A＝{1,2}，则p=-3,q=2
A＝{1}，则p=2,q=1
A＝{2}，则p=4,q=4
当A为空集，p^2-4q<0

追问

那p^2-4q<0直接摆着就行吗？还需进一步解吗？

追答

不用再解了 满足这个判别式就是无实数解了

追问

谢谢。

Answer 2

x²-3x+2=0，即(x-1)(x-2)=0，∴x1=1，x2=2∴B={1,2}∵A包含于B，①当A=空集时此时关于x的方程x²+px+q=0无实数根∴p²-4q＜0②当A={1}时，此时关于x的方程x²+px+q=0有两相等的实数根1，∴p=-(1+1)=-2，q=1×1=1③当A={2}时，同理可求得p=-(2+2)=-4，q=2×2=4④当A={1,2}时，p=-3，q=2