Question

如图三角形ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE,DG⊥CE于G。 1）求证：G是CE的中点 （2）∠B=2∠BCE

Answer 1

证明：连接DE
∵AD⊥BC，E是AB的中点
∴DE＝BE＝AB/2
∵DC＝BE
∴DC＝DE
∴DG⊥CE
∴CG＝EG（三线合一）
∴G是CE的中点
∵DE＝CE
∴∠BCE＝∠DEC
∴∠BDE＝∠BCE+∠DEC＝2∠BCE
∵BE＝DE
∴∠B＝∠BDE
∴∠B＝2∠BCE

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