高中等差数列问题

1.若{An}{Bn}为等差数列,其前n项和为Sn,Tn证An/Bn=S(2n-1)/T(2n-1)2.一项数为2n的等差数列{An},证奇数项之和与偶数项之和的比=An... 1.若{An}{Bn}为等差数列,其前n项和为Sn,Tn证An/Bn=S(2n-1)/T(2n-1)
2.一项数为2n的等差数列{An},证奇数项之和与偶数项之和的比=An/A(n+1)
3.一项数为2n-1的等差数列{An},证奇数项之和与偶数项之和的比=n/(n-1)
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jaxxcyhc3bea9
2013-08-06 · TA获得超过8855个赞
知道大有可为答主
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青石旁的蒲公英
2013-08-06 · 超过13用户采纳过TA的回答
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1,解: 等差数列的求和公式为 Sn=n(a1+an)/2

得: S(2n-1)=(2n-1)[a1+a(2n-1)]/2
又: a1+a(2n-1)=2an
同理 b1+b(2n-1)=2bn
所以 原式 An/Bn=S(2n-1)/T(2n-1)

=【(2n-1)[a1+a(2n-1)]/2】/【(2n-1)[b1+b(2n-1)]/2】
=an/bn
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百度网友dd109fd
2013-08-06
知道答主
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  1. 考察等差中项。亦可从右向做证明。

  2. 奇数项的个数与偶数项的个数相同,都是n个。利用等差中项,奇数项之和为nA(n),偶数项之和nA(n+1)。

  3. 利用等差中项,奇数项之和为nA(n),偶数项之和为(n-1)A(n)。


以后遇到等差等比数列的题,大部分直接带公式就行,不要太多技巧,高考注意基础是关键。

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匿名用户
2013-08-06
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  1. 设An=a1+(n-1)d1    Bn=a2+(n-1)d2    

    所以S(2n-1)=(2n-1)[2a1+﹙2n-2﹚d1]=2(2n-1)(a1+(n-1)d1)=An(2n-1)

    同理T(2n-1)=(2n-1)(a2+(n-1)d2)=Bn(2n-1)

    所以An/Bn=S(2n-1)/T(2n-1)

  2. S偶=1/2n[a1+a(2n-1)]=1/2n[a1+a1+(2n-2)d]=an×n

    同理S奇=1/2n(a2+a2n)=a(n+1)×n

    所以奇数项之和与偶数项之和的比=An/A(n+1)

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mmmcandymmm
2013-08-06 · TA获得超过100个赞
知道答主
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这些问题都是基本概念推理步骤相似的题,课本该有吧 仔细看看吧 再不懂我再给你细说
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