Question

求三角函数有理式积分

问一下，是不是在求三角函数有理式积分时，不能用sin∧2＋cos∧2＝1这个公式吗？

Answer 1

可以用啊
像∫√(1-x^2)dx就一般都是设x=sint化简之类的

追问

例如求∫1╱（1＋sinx∧2）dx这种形式的积分时，也可以用吗？

追答

都可以。但是你局的这个例子有点别扭啊，没法化简，我们一般都是用来简化计算的

追问

是复习全书上的一道题，他是用万能公式化简的，我用上面问得公式化简，两个的结果不同，然后我就发现全书上化简三角函数时，就没有用过我问的那个公式，所以…

是复习全书上的一道题，他是用万能公式化简的，我用上面问得公式化简，两个的结果不同，然后我就发现全书上化简三角函数时，就没有用过我问的那个公式，所以…

追答

不管用什么方法化简计算，结果一定可以化简成一样的。
比如假设结果是=sin^2x+C,那么也可以看做-cos^2x+C,C是任意常数，所以这两个写法就是一致的
至于你刚刚的例子没法用sin∧2＋cos∧2＝1化简啊

Answer 2

问什么不能用呢 你这个信息从哪里得来的 再说 sin∧2＋cos∧2＝1个公式是从三角函数的定义出发 结合 c²=a²+b² 得来的 属于基础的

Answer 3

应该是可以用的