已知a,b,c为不相等的有理数,且(a-c)²-4(a-b)(b-c)=0,试说明2b=a+c
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令a-b=m c-b=n 则a-c=m-n a-2b+c=m+n
(a-c)�0�5-4(a-b)(b-c)=(m-n)^2+4mn=0
即m�0�5-2mn+n�0�5+4mn=m�0�5+2mn+n�0�5=(m-n)�0�5=0
∴m-n=0
∴a-2b+c=0∴2b=a+c
(a-c)�0�5-4(a-b)(b-c)=(m-n)^2+4mn=0
即m�0�5-2mn+n�0�5+4mn=m�0�5+2mn+n�0�5=(m-n)�0�5=0
∴m-n=0
∴a-2b+c=0∴2b=a+c
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