Question

三重积分的先二后一法怎么计算

算这个三重积分：(x+y+z)dxdydz；积分区域是：x^2+y^2+z^2<=2az,根号（x^2+y^2）=z；（a>0）;用先二后一法怎么算？为什么先二后一法算出来的结果和球面坐标算出来的结果不一样？
根号（x^2+y^2）<=z；（a>0）;

Answer 1

切片法(先二后一)：这里你要注意一下，圆锥的横截面和半圆的横截面的变化是不同的，需要分开两部分来做。

投影法(先一后二)：

球面坐标法：

投影法和球坐标法的方程都是一笔过的，它们的变化范围都一致。