Question

一道高一物理力学题

4.一光滑圆环固定在竖直平面内,环上套着两个小球A和B(中央有孔),A、B间由细绳连接着,它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下,B球与环中心O处于同一水平面上,A、B间的细绳呈伸直状态,与水平线成30°夹角。已知B球的质量为3 kg,求细绳对B球的拉力和A球的质量mA。

【答案】对图进行受力分析。

我想问为什么会有FNB这个力？并且这个力为什么不是指向圆心？同理为什么FNA是沿圆心斜向上？

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Answer 1

fnb是圆环对小球的支持力，这个力是压力的反作用力，，所以不是指向圆心，同样FNA也是支持力。要与压力相反

Answer 2

FNB和FNA是圆环给它们的支持力，你看图上两个力的反向延长线都交于点o也就是圆心。所以是由圆心而发，而不是指向圆心。

FNB和FNA是让两个小球保持静止状态的关键因素，没有这两个力，或者它们指向圆心，都不可能保持静止。

并且两个力并不是沿圆心斜向上，他们的反向延长线必须过圆心。

Answer 3

大小为2mg的拉力作用时，环获得的加速度为g/2
小环是质量m的，所以受到mg的重力，除此以外，物体还受到摩擦力
所以说
2mg=G+F+f=mg+ma+f
所以f=mg/2
因为牛顿第三定律
此时底座对地面恰好无压力，得到f=Mg
所以
mg/2=Mg
于是便得到了m=2M

Answer 4

因为AB都处于平衡状态，FNB,FNA都是圆环对球的支持力，对于圆环支持力应该与该点切线垂直，方向是根据平衡状态判别的

Answer 5

根据受力分析
B受到重力，细绳拉力（方向西偏北30°）
支持力（方向向东），根据平衡力计算，在竖直方向有重力mg=F.Sin30°，所以，拉力F=60牛
根据相互作用力，细绳对A球的拉力也为60牛
对A受力分析，重力，细绳拉力F（方向东偏南30°）
支持力N（方向西偏北60°）
根据平衡力计算
在水平方向有F.Cos30°=N.Cos60°，
垂直方向有N.Sin60°=F.Sin30°+G'
所以G'=F=60牛，所以A球质量=6kg

追问

我想问为什么会有FNB这个力？并且这个力为什么不是指向圆心？同理为什么FNA是沿圆心斜向上？