Question

，在回旋加速器中如果带电粒子由静止开始经电场加速再做圆周运动,则所有各次半径之比就为1:根号2：根号3

如果带电粒子由静止开始经电场加速再做圆周运动,则所有各次半径之比就为1:根号2：根号3...
为什么？证明

Answer 1

每过一次半圆的中缝，能量增加qU,第n次或中缝后总能量为nqU，nqU=1/2mv²,qvB=mv²/r(n),得r(n)=√(2nqmU)/(Bq),r(n)与√n成正比。所以半径比值为1：√2：√3……