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2013-08-10
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首先书上有不等式的性质的公式11条。在必修五64页。均值不等式公式1、调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an) 2、几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n) 3、算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n 4、平方平均数:Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n] 这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn a1、a2、… 、an∈R +,当且仅当a1=a2= … =an时取“=”号 均值不等式的一般形式:设函数D(r)=[(a1^r+a2^r+...an^r)/n]^(1/r)(当r不等于0时); (a1a2...an)^(1/n)(当r=0时)(即D(0)=(a1a2...an)^(1/n)) 则有:当r 注意到Hn≤Gn≤An≤Qn仅是上述不等式的特殊情形,即D(-1)≤D(0)≤D(1)≤D(2) 由以上简化,有一个简单结论,中学常用2/(1/a+1/b)≤√ab≤(a+b)/2≤√[(a^2+b^2)/2]
2013-08-10
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2/[1/a+1/b]≤根号ab≤(a+b)/2≤根号下(a2+b2)/2 ︱︱a︱-︱b︱︱≤︱a-b︱或︱a+b︱≤︱a︱+︱b︱ ----最重要的两个
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2013-08-10
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我来告诉你均值不等式 柯不等式 车比雪夫不等式 琴生不等式 多训练函数可以证不等式 还要掌据加强数学规纳法
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数学不等式的几个重要公式:
1,均值不等式
2,重要不等式,
3,绝对值不等式,
1,均值不等式
2,重要不等式,
3,绝对值不等式,
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2013-08-10
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http://www.globalsino.com/children/1/1children9887.html这些是基础的,另外的竞赛的,一般不涉及。
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