Question

这题怎么解，求详细的解法，最好有贴图,谢谢！！！！

Answer 1

a1+2b1 b1+3c1 2c1+a1
a2+2b2 b2+3c2 2c2+a2
a3+2b3 b3+3c3 2c3+a3 第1列减去第2列*2
=
a1-6c1 b1+3c1 2c1+a1
a2-6c2 b2+3c2 2c2+a2
a3-6c3 b3+3c3 2c3+a3 第3列减去第1列
=
a1-6c1 b1+3c1 8c1
a2-6c2 b2+3c2 8c2
a3-6c3 b3+3c3 8c3 从第3列提取出因子8，第1列加上第3列×6，第2列减去第3列×3
=
a1 b1 c1 * 8
a2 b2 c2
a3 b3 c3
而已知行列式
a1 b1 c1 = k
a2 b2 c2
a3 b3 c3
于是所求的行列式=8k

追问

谢谢，请问解这类题有什么规律没有，或者通用的思路？谢谢！！

追答

思路就是要通过初等行或列的变换把所要求的行列式转换成已知的行列式值与某个常数的乘积
现在你已经知道了
a1 b1 c1
a2 b2 c2
a3 b3 c3的值，
所以就要用初等变换消去多余的项，转换成已知行列式的形式