Question

一道关于概率的数学题

甲、乙两人玩一游戏，甲有一只放有x个红球，y个黄球，z个白球的箱子，且x+y+z=6，（xyz属于N*），乙有一只放有3个红球、2个黄球、1个白球的箱子。两人各自从自己的箱子中各取一球，当两球同色时甲胜，异色时乙胜。⑴若甲乙两人都取到红球的概率为1/3,求xyz的值⑵在⑴的前提下，求甲胜得概率

Answer 1

考点：离散型随机变量的期望与方差；互斥事件的概率加法公式．

专题：计算题；应用题．

分析：由已知中当两球同色时甲胜，异色时乙胜。
则根据甲有一只放有x个红球，y个黄球，z个白球的箱子，且x+y+z=6（x，y，z于N），乙有一只放有3个红球，2个黄球，1个白球的箱子，代入相互独立事件概率计算公式，即可得到答案．

解：（1）∵P（甲胜）=P（甲、乙均取红球）+P（甲、乙均取黄球）+P（甲、乙均取白球）
又∵甲有一只放有x个红球，y个黄球，z个白球的箱子，且x+y+z=6
乙有一只放有3个红球，2个黄球，1个白球的箱子
∴得出结果：甲胜=x/6*3/6*+y/6*2/6+z/6*1/6=1/36(3x+2y+Z)

点评：本题考查的知识点是概率的应用，随机变量的分布列与随机变量的数学期望，关键是根据题意得到：P（甲胜）=P（甲、乙均取红球）+P（甲、乙均取黄球）+P（甲、乙均取白球）

不知道偶的答案是否对楼主有所帮助~~~~~·楼主如果还有什么问题就尽管问哦，学问学问，要学就要问！^_^数学这门学科相当重要，我从事教学几年了就领悟到了*****楼至加油哦！祝学习进步！O(∩_∩)O~

Answer 2

解：很明显，甲乙各自取到红球的事件是独立的。甲取到红球的概率为：x/6.乙取到红球的概率为：0.5.故两人都取到红球的概率为：(x/6)*0.5=1/3.求的x的值为4.又因为三种颜色的球都有，故y的值为1.z也为1.要求甲胜，无非是3中情况。都取到红球，白球，黄球。概率依次为。1/3,1/18,1/36.故甲赢的概率为：1/3+1/18+1/36=5/12.

Answer 3

（1）解：根据题意可得：6分之x×2分之1=3分之1——x=4,y=z=1(2)6分之4×6分之3+6分之1×6分之2+6分之1×6分之1=12分之5

Answer 4

(X/6)*(1/2)=1/3 X=4 Y=1 Z=1 1/3+1/6*1/3+1/6*1/6=5/12