Question

因式分解（a-1)x²-（a²+1）x+a²+a，详细！

Answer 1

（a-1)x²裂派-（a²+1）x+a²亏贺+a
=(a-1)x²+(a²-1)x+a(a+1)
=(a-1)x²+(a+1)(a-1)x-a(a-1)
提公因式销源派(a-1)
=(a-1)(x²+a+1-a)
=(a-1)(x²+a)

Answer 2

（a-1)x²-（a²+1）x+a²+a
=（备兆梁猜耐a-1)x²-（a²仿运+1）x+a（a+1）
=(x-a)[(a-1)x-(a+1)]

追问

怎么从第二步分解成第三步？？

追答

十字交叉相乘法
（a-1)x²-（a²+1）x+a（a+1）

二次项 常数项
（a-1) -（a+1）
1 - a

十字交叉相乘法
（a-1）×a+（a+1）
=a²-a+a+1
=a²+1
所以：
（a-1)x²-（a²+1）x+a²+a
=（a-1)x²-（a²+1）x+a（a+1）

=(x-a)[(a-1)x-(a+1)]