Question

这三题怎么解？求图详解

Answer 1

1 sin70=sin(90-20)=cos20=1-2(sin10)^2=1-2a^2
2 f（x）=sinx-cosxcos（π/6）+sinxsin（π/6）
=（3/2）sinx-（√3/2）cosx
=√[（3/2）²+（√3/2）²]sin（x+α）
=√3sin（x+α）
其中sinα=（√3/2）/√3=1/2
cosα=（3/2）/√3=√3/2
所以α=π/6
所以f（x）=√3sin（x+π/6）
值域为[-√3，√3]
3 角α在第一象限且cosα=3/5，那么sinα=根号[1-(3/5)^2]=4/5
1+根号2乘以cos（2α-π/4）
=1+根号2*(cos2α*根号2/2 +sin2α*根号2/2)
=1+cos2α+sin2α
=1+2(cosα)^2-1 +2sinαcosα=2cosα(cosα+sinα)
因为角α在第一象限
所以sin（α+π/2）=cosα
所以[1+根号2乘以cos（2α-π/4）]/sin（α+π/2）
=2(cosα+sinα)
=2*(4/5+3/5)=14/5