函数y=x²-2x+3（0≤x≤m）的最大值是3，最小值是2，求m的取值范围。
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字有点丑，见谅。
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答：
2<=y=x²-2x+3<=3
所以：
x²-2x+1>=0恒成立
x²-2x<=0，0<=x<=2
抛物线的对称轴x=1
现在定义域为0<=x<=m
所以：1<=m<=2
2<=y=x²-2x+3<=3
所以：
x²-2x+1>=0恒成立
x²-2x<=0，0<=x<=2
抛物线的对称轴x=1
现在定义域为0<=x<=m
所以：1<=m<=2
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解:由于y=x²-2x+3=(x-1)^2+2,在x=1时最小值是2,所以,m>=1,
由x²-2x+3=3,得x=0,或x=2,故m=2
由x²-2x+3=3,得x=0,或x=2,故m=2
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解
函数的最小值为2 又当x=0时y=3,x=2时y=3
所以1<=m<=2
函数的最小值为2 又当x=0时y=3,x=2时y=3
所以1<=m<=2
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