如图，在矩形ABCD中，AD=12，AB=5，P是AD边上任意一点，PE⊥BD于E,PF⊥AC于F,则PE+PF的值为
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延长CD至M,使DM=CD,连接AM，过P作PN⊥AM,N为AM上的点。
在△ACM中，AD⊥CM且CD=DM,
则AD是△ACM的角平分线。
则PF=PN.
又在四边形ABDM中，AB平行等于DM。
则为平行四边形。AM平行BD,
故PE,PN在同一直线上.
那么PE+PF=PE+PN=EN
平行四边形ABDM面积
S=ABxAD=BDxEN
而BD=√(5x5+12x12)=13
则EN=ABxAD/BD=5x12/13=60/13.
在△ACM中，AD⊥CM且CD=DM,
则AD是△ACM的角平分线。
则PF=PN.
又在四边形ABDM中，AB平行等于DM。
则为平行四边形。AM平行BD,
故PE,PN在同一直线上.
那么PE+PF=PE+PN=EN
平行四边形ABDM面积
S=ABxAD=BDxEN
而BD=√(5x5+12x12)=13
则EN=ABxAD/BD=5x12/13=60/13.
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