Question

求函数y=-2tan(3x+π/3)的定义域,值域,并指出他的周期,奇偶性和单调性

求过程> <

Answer 1

1）定义域为3x+π/3<>kπ+π/2, 即x<>kπ/3+π/18, 这里k为任意整数
2）值域为R
3）周期T=π/3
4) y(x)=-2tan(3x+π/3),
y(-x)=-2tan(-3x+π/3)=2tan(3x-π/3)
y(x)+y(-x)<>0, 且y(x)<>y(-x)
因此它为非奇非偶函数
5）在每个区间 (kπ/3-5π/18, kπ/3+π/18),都为单调减区间。
不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!

Answer 2

3x ≠ π/2 + kπ（k∈Z）
所以x ≠ π/6 + kπ/3（k∈Z）
定义域是{ x|x ≠ π/6 + kπ/3（k∈Z） }
求正切函数的定义域,只要让tan后边的部分 ≠ π/2 + kπ（k∈Z）,然后解出x即可