过点A(4,2)作圆x^2+y^2+2x-4y=0的切线，求切线方程
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2013-08-13 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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x^2+y^2+2x-4y=0
x^2+2x+1+y^2-4y+4=5
(x+1)^2+(y-2)^2=5
当切线斜率不存在时，显然不成立
设切线方程:y-2=k(x-4)
kx-y-4k+2=0
点到直线距离
|-k-2-4k+2|/√k^2+1=√5
25k^2=5k^2+5
20k^2=5
k=±1/2
所以x-2y=0
-x-2y+2+2=0
x+2y-4=0
x^2+2x+1+y^2-4y+4=5
(x+1)^2+(y-2)^2=5
当切线斜率不存在时，显然不成立
设切线方程:y-2=k(x-4)
kx-y-4k+2=0
点到直线距离
|-k-2-4k+2|/√k^2+1=√5
25k^2=5k^2+5
20k^2=5
k=±1/2
所以x-2y=0
-x-2y+2+2=0
x+2y-4=0
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