Question

设函数f(x)=xe^x,g(x)=ax^2+x

.若当x≥0时 恒有f(x)≥g(x)，求a的取值范围 过程简单 详细 清楚！！

Answer 1

代入得xe^x-ax^2-x>=0

已知x>=0
即g(x)=e^x-ax-1>=0
当x=1，g(x)=0，
即x>=0，
e^x-a>0恒成立，
a<=1.

追问

当x=1，g(x)=0，

不是还有个a吗

追答

不好意思是x=0
这样刚好约掉

追问

能不能麻烦你重新写一遍？？拜托了

追答

ok
代入得xe^x-ax^2-x>=0

已知x>=0
令h(x)=e^x-ax-1>=0
已知h（0）=0
h（x)'=e^x-a
当x>=0时要求h（x)'>0
h（0)'=1-a>=0

得a<=1.