Question

数学题：在某市举行的青年歌手大奖中，11位评委给一位歌手的打分如下

（1）这组数据的平均数、中位数和众数各是多少？
（2）如果按照“去掉一个最高分，一个最低分”的评分方法来计算，平均数是多少？你认为这样做是否有道理？为什么？

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Answer 1

一、
平均数：(9.8+9.7×2＋9.6×4＋9.5＋9.4×2+9.1)=9.5455
中位数：先排序，从大到小,9.1,9.4,9.4,9.5，9.6,9.6,9.6,9.6,9.7,9.7,9.8，
所以中位数9.6
众数：最多的4个，所以众数是9.6
二、
平均分：（9.7×2＋9.6×4＋9.5＋9.4×2）/9＝9.5667，因为这样去掉了比较影响分数的极端值，更能保证分数的相对真实性，保证比赛的公平，所以是有道理的。

Answer 2

1.       平均数是约等于9.54，众数和中位数都是9.6.

2.     平均数是8.51     没有道理    平均数相差太大

Answer 3

一、
平均数：(9.8+9.7×2＋9.6×4＋9.5＋9.4×2+9.I)=9.5455
中位数：（11+1)/2＝6，第六个数是中位数 9.6
众数：最多的4个，众数是9.6
二、
因为最高分和最低分相差较大，而且给分的人数也较少，去掉后分数更集中，剔除了可能存在的偶然因素，体现了更真实的水平，对每位参赛者“去掉一个最高分，一个最低分”，更加公平。所以有道理。
平均分：（9.7×2＋9.6×4＋9.5＋9.4×2）/9＝9.5667