Question

已知函数f(x)=loga x(a>0,a≠1)

将函数f(x)图像上所有点向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得函数图像不经过第二象限，求a的取值范围

Answer 1

f(x)=loga x
对数函数恒过(1,0)点
将函数f(x)图像上所有点向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得函数
g(x)=loga (x+2) -1
恒过(-1,1)
g(x)不经过第二象限
∴a>1而不是0<a<1(否则一定过第二象限）
且g(0)≤0
loga 2-1≤0
loga 2≤1
∴a≥2
a的取值范围:a≥2
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