Question

a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星，正确的是

a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星，正确的是
A.角速度w(a)=w(c)＞w(b)
B.向心加速度大小a(a)＞a(b)＞a(c)
C.线速度的大小v(a)=v(b)＞v(c)
周期的关系T(a)=T(c)＞T(b)
只问B。。

Answer 1

对B的回答。

a在赤道上，也就是在地球上，除了地球受引力外，还受地球的支持力.
地球上的物体和同步卫星相比：
其速度小(rω），向心力小，（向心力=万有引力-地面的支持力），所以赤道上的物体向心加速度最小。
卫星与同步卫星比：
向心加速度=GM/R=V²/R=Rω²，而靠近地球的卫星，万有引力大于同步卫星，向心加速度大于同步卫星。
所以：a(b)＞a(c)＞a(a)

地球上的物体，重力加速度≠向心加速度。如果相等，物体就失重了。

追问

可是。。。。。。如果他还受了地球支持力。为什么还可以用这个公式来计算地球的重力加速度呢》

F=ma=mg
可得重力加速度g=GM/r^2

追答

我先看到了你的追问，已经回答你了。重力加速度在物体脱离地面时才表现出来，而且在脱离地面时，如果向心力等于重力，物体就不会掉到地面上了。
重力加速度g和物体在地球上做圆周运动的加速度完全是两回事，圆周运动的加速度和重力加速度相比，就是忽略不计的。
由于地球自转的存在，一个物体在赤道上称重和在两极称重是不一样的，在赤道上要轻。原因是赤道上的自转速度大，重力的一部分去做圆周运动的向心力了。

追问

噢噢噢噢哦也就是说我把那个重力加速度给理解成向心加速度了。、老师。。。。。。那个向心加速度指向哪里。。重力加速度指向哪里？

追答

都指向地心。
只有脱离地球表面的物体围绕地球做圆周运动时，向心力才等于外有引力。如果不等会掉下来或者是脱离飞出。

追问

不对啊。。。。如果是表面呢。。。。。。。我记得。向心加速度。只有在赤道才会指向地心

追答

你说得对，地球上的物体向心加速度指向同一纬度线所组成的圆的圆心。

Answer 2

向心加速度只和所受重力有关啊，离地球越近向心加速度越大。

追问

所以B就对了呀我给你看图把

追答

嗯是

追问

B错了。。我有。。另个老师的解析
向心加速度a=w^2 r
首先地球赤道上的物体和地球同步卫星的w是相同的，根据半径r 知a(a)a(c)
综上，a(a)<a(c)<a(b)
我就不明白为什么。不能用F=GMm/r^2及F=ma得a=GM/r^2, 然后比较半径就可以了。

追答

看完答案知道我哪错了。你那个公式a=GM/r^2，比较bc可以得出，因为bc都是只受重力，但是a是在地球表面上，不光受到重力还有地面支持力。

追问

可是。。。。。。如果他还受了地球支持力。为什么还可以用这个公式来计算地球的重力加速度呢》

F=ma=mg
可得重力加速度g=GM/r^2

你看这里的g也和r的平方成反比。。。。

追答

重力加速度是物体自由下落的时候的，放在桌子上的物体会有重力加速度吗？ 还有补充一下吧，放在桌子上的物体所受的重力有两个用途，一是与它所受支持力平衡，二是提供它自转的向心力（这个力很小，想想地球半径那么大），这应该知道吧。