Question

高一数学，求解答，求过程！

a>0,b>o,2a+3b=1,求ab的最大值

Answer 1

1=2a+3b>=2*根号下(2a*3b)
所以2a*3b<=1/4
ab<=1/24，所以最大值就是1/24
当且仅当2a=3b，即a=1/4,b=1/6时取最大值

Answer 2

楼下正解；
偏解：
a=(1-3b)/2
a*b= -2/3b*b+1/2b
函数-2/3b*b+1/2b，开口朝下，最大值为解值bmax=（b1+b2）/2=1/6
即a*b(max)=-1/24+1/12=1/24

Answer 3

用b作为Y轴，a作为X轴，得到函数图像如上。

可知（a，b）是直线上的点，ab的积为如下图形的面积

要使得ab最大，选直线中点即a：4分之1，b：6分之1.相乘即可

Answer 4