Question

如图,在梯形abcd中,ad//bc,ab=dc=8.角b=60度.bc=12,连接ac.1)求ac的长。 2）求这个梯形的面积

Answer 1

解：过点A作AE⊥BC于E，过点D作DF⊥BC于F
∵AE⊥BC，DF⊥BC，AD∥BC
∴矩形AEFD
∴EF＝AD
∵AB＝CD＝8
∴∠BCD＝∠B＝60
∴BE＝AB/2＝4,CF＝CD/2＝4,AE＝AB×√3/2＝8×√3/2＝4√3
∴CE＝BC-BE＝12-4＝8,EF＝BC-BE-CF＝4
∴AD＝4, AC＝√（AE²+CE²）＝√（48+64）＝4√7
∴S梯形＝（AD+BC）×AE/2＝16×4√3/2＝32√3

数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。