Question

高中数学，向量求解 详细过程

Answer 1

AO=(AB+AC)/2
BO=AO-AM=(AB+AC)/2-AB/m
=(1/2-1/m)AB+AC/2
ON=AN-AO=AC/n-(AB+AC)/2
=-AB/2+(1/n-1/2)AC
BO、ON共线
即：BO=kON
即：(1/2-1/m)AB+AC/2=k(-AB/2+(1/n-1/2)AC)
即：1/2-1/m=-k/2
1/2=k(1/n-1/2)
即：1/2=(2/m-1)(1/n-1/2)=2/(mn)-1/m-1/n+1/2
即：2/(mn)=1/m+1/n=(m+n)/(mn)
即：m+n=2

追问

为什么AO等下那个

追答

不是吧，这是向量加法中很经典的
如果楼主对这个还有疑虑的话，那
这样的题目，你做起来就难了：
O是BC中点，即：BO=OC，即：BO=-CO
AO=AB+BO
AO=AC+CO
即：2AO=AB+BO+AC+CO=AB+AC
即：AO=(AB+AC)/2