Question

高斯消元法是什么意思？看不懂…

越详细越好…最好带例子分析…高分求教！

Answer 1

高斯消元法可用来找出下列方程组的解或其解的限制：
　　2x + y - z = 8 (L1)
　　-3x - y + 2z = -11 (L2)
　　-2x + y + 2z = -3 (L3)
　　这个算法的原理是：
　　首先，要将L1 以下的等式中的x 消除，然后再将L2 以下的等式中的y 消除。这样可使整毎方程组变成一个三角形似的格式。之后再将已得出的答案一个个地代入已被简化的等式中的未知数中，就可求出其余的答案了。
　　在刚才的例子中，我们将3/2 L1和L2相加，就可以将L2 中的x 消除了。然后再或纤雀将L1 和L3相加，就可以将L3 中的x 消除。
　　我们可以这样写：
　　L2 + 3/2 L1 -> L2
　　L3 + L1 -> L3
　　结果就是：
　　2x + y - z = 8
　　1/2 y + 1/2 z = 1
　　2y + z = 5
　　现在将 �6�1 4L2 和L3 相加，就可将L3 中的y 消除：
　　L3 + -4 L2 -> L3
　　其结果是：
　　2x + y - z = 8
　　1/2y + 1/2z = 1
　　-z = 1
　　这样就完成了整个算法的初步，一个三角形的格式(指:变量的格式而言,上例中的变量各为3,2,1个)出现衫早了。
　　第二步，就是由尾至头地将已知的答案代入其他等式中的未知数。第一个答案就是：
　　z = -1
　　然后就可以将z 代入L2 中，立即就可得出第二个答案：
　　y = 3
　　之后，将z 和y 代入L1 之中，最后一个答案竖拦就出来了：
　　x = 2
　　就是这样，这个方程组就被高斯消元法解决了。