Question

关于x的方程x^2+(m+1)x+2+m=0。当m为何值时，方程有两个正实数根 当m为何值时，方程有俩跟，一根

关于x的方程x^2+(m+1)x+2+m=0。当m为何值时，方程有两个正实数根 当m为何值时，方程有俩跟，一根大于2，一根小于2

Answer 1

解：(1)由题知，△≥0
即△ = b²-4ac
=(m+1)²-4（m+2）
= （m-1）²-8≥0 m≥1+2√2或m≤1-2√2
∴ 当m ≥ -1/2时，方程有两个实数根

追问

题目是俩个正实数根

追答

(2)由上题知， m≥1+2√2或m≤1-2√2时，方程有两个实数根
当m>1+2√2或m2

(m+1)/2-√【（m+1）²/4-(2+m)】<2

(m+1)/2-2<√【（m+1）²/4-(2+m)】

（m+1）²/4+4-(m+1)<（m+1）²/4-(2+m)
3<-2，不成立。
题目是否有误？

你再核实一下，题目是否有误？
x^2+(m+1)x+2+m=0？

追问

题目没有错误

题目没有错误

追答

解：x^2+(m+1)x+2+m=0
另f(x)=x^2+(m+1)x+2+m
要方程有两个不同的解，△>0，
△ = b²-4ac
=(m+1)²-4（m+2）
= （m-1）²-8
>0

解得m>1+2√2或m0,
m>-2
所以m>1+2√2或-2<m<1-2√2时，方程有两个正实数根

f(2)=4+2m+2+2+m=3m+8<0解得m<-8/3
所以m<-8/3时，方程有两个实数根，一根大于2，一根小于2。