Question

数学啊~不等式| x+2| - | x| ≤1的解集为

Answer 1

解：分类讨论
当x≥0时，
原不等式化简为：x+2-x≤1 不满足条件

当-2＜x＜0时，
原不等式化简为：x+2+x≤1
得-2＜x≤ -1/2

当x≤-2时，
原不等式化简为：-x-2+x≤1
得x≤-2

综上所述：原不等式的解集为{xlx ≤ -1/2}

Answer 2

分类讨论，去绝对值
| x+2| - | x| ≤1
（1）当x≤-2时， x+2≤0 ，x<0
所以原不等式化为 -（x+2）-(-x)≤1
即-2≤1 恒成立
所以 x≤-2
（2）当-2<x≤0时，x+2>0 , x≤0
所以原不等式化为 （x+2）-(-x)≤1
即 2x≤-1 即 x≤-1/2
结合-2<x≤0， x≤-1/2 得到 -2<x≤-1/2
（3）当 x>0时， x+2>0,
所以原不等式化为 （x+2）-x ≤1
即 2≤1 不成立
所以无解
综合（1）（2）（3），得到：x≤-1/2
即原不等式的解为 ｛x|x≤-1/2}

希望能帮到你，祝学习进步

Answer 3

x大于等于-3/2小于等于-1/2

Answer 4

无解

Answer 5

1)、理解：|x+2|=|x-(-2)|即x到点-2的距离，|x|=|x-0|即x到0(原点距离。2)、当x<2，原式：|x+2|-|x|《1，-x-2-(-x)=-x-2+x=-2《1恒成立。3)、-2<x<0，x+2-(-x)《1，x+x《1-2。2x《-1，x<《-1/2。4)、x>0，x+2-x《1即2《1不成立。综合得：-无穷<x《-1/2。