Question

在直角梯形纸片ABCD中，AB//DC，∠A=90°，CD>AD将纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边CD上的点E处，折痕

在直角梯形纸片ABCD中，AB//DC，∠A=90°，CD>AD将纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边CD上的点E处，折痕为DF，联结EF并展开纸片，（l）求:四边形ADEF是正方形，（2）:取线段AF的中点G，联结EG，如BG=CD，试说明四边形GBCE是等腰梯形。

Answer 1

1. 易证Rt△DEF≌Rt△DAF
   ∴DE=DA，∠DEF=∠DAF=90°
   又∠ADE=90°
   ∴四边形ADEF是正方形
   2.连DG
   易证四边形DGBC是平行四边形
   ∴DG=BC
   又EG=DG
   ∴EG=BC
   ∴GBCE是等腰梯形

首先，角A=角ADE=角DEF
所以是矩形
又因为AD=DE
所以是正方形

连接DG，用三角形ADG和三角形FEG全等证DG=EG
又因为CD=BG，CD平行于BG，所以四边形GBCD为平行四边形
所以DG=BC
又因为DG=EG
所以EG=BC
易证得CE平行于BG且EG不平行于BC
所以四边形是等腰梯形

追答

1,DE=AD EF=AF 角A=90度
∴四边形ABCD为正方形
2，∵DGBC是平行四边形
∴BC=DG
∵DG=EG
∴GBCE是等腰梯形

追问

画圈的帮我做一下可以吗谢谢

追答

看不清楚，麻烦打出来