Question

3道初中数学题，一题10分再追加

一、有两只同样的杯子,甲杯盛满了水,乙杯是空杯。第一次操作是将甲杯中水的一半倒入乙杯，第二次操作是将乙杯中水的一半倒入甲杯，如此反复上述过程。操作三次后两杯水的水量记录如下表:1)对于n>1的情况，比较an与bn的大小2）对于n>1的情况，求an与an-1的关系（用an-1表示an） 二、河岸l同侧的两个居民小区A、B到河岸的距离分别为a米、b米 (即图⑴中所示AA‘’＝a米，BB‘’＝b米)，A‘’B‘’＝c米．现欲在河岸边建一个长度为s米的绿化带CD(宽度不计)，使C到小区A的距离与D到小区B的距离之和最小．求AC+BD的最小值（我图会画，就是不会求） 三、已知x、y、z为实数，若x^2+y^2=1, y^2+z^2=2, z^2+x^2=2，则xy+yz+zx的最小值为_______A 5/2 B 1/2+根号3 C -1/2 D 1/2-根号3拜托各位高手了。

Answer 1

第一题 1)对于n>1的情况当n为奇数时an<bn当n为偶数时an>bn 2）对于n>1的情况，当n为奇数时an=1/2 an-1当n为偶数时an=1/2(1+an-1) 第二题 ，先给图 第二题 x^2+y^2=1, y^2+z^2=2, z^2+x^2=2 y^2=x^2=2-z^2,x^2=y^2=1/2. z^2=3/2将所求的解依次带入xy+yz+zx的最小值为1/2-根号3

Answer 2

第二题没图，不过可以做对称，利用两点之间线段最短原理，可解

Answer 3

SB题出错了