Question

配方法解题步骤

Answer 1

第一节 配方法
教学目标：
一、 教学知识点：
1、会用开平方的方法解形如 的方程
2、理解一元二次方程的解法——配方法
3、会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程
4、了解用配方法解一元二次方程的基本步骤
二、能力训练要求：
1、会用开平方法解形如 的方程，理解配方法
2、体会转化的数学思想方法
3、能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性
4、进一步训练用配方法解题的技巧。
三、情感与价值观要求：
通过师生的共同活动及用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法；通过学生创设解决问题的方案，来培养学生的应用意识和能力，进而拓展他们的思维空间，来激发其学习的主动积极性。
教学重点：
1、 利用配方法解一元二次方程
2、 利用 方程解决实际问题
教学难点：
1、把一元二次方程通过配方法转化为 的形式。
2、对于开放性问题的解决，即如何设计方案。
教学方法：
讲练结合法，分组讨论法
教学反思：
本节共分3课时，第一课时引导学生通过转化得到解一元二次方程的配方法，第二课时利用配方法解数字系数的一般一元二次方程，第3课时通过实际问题的解决，培养学生数学应用的意识和能力，同时又进一步训练用配方法解题的技能。
在教学中最关键的是让学生掌握配方，配方的对象是含有未知数的二次三项式，其理论依据是完全平方式，配方的方法是通过添项：加上一次项系数一半的平方构成完全平方式，对学生来说，要理解和掌握它，确实感到困难，，因此在教学过程中及课后批改中发现学生出现以下几个问题：
1、 在利用添项来使等式左边配成一个完全平方公式时，等式的右边忘了加。
2、 在开平方这一步骤中，学生要么只有正、没有负的，要么右边忘了开方。
3、 当一元二次方程有二次项的系数不为1时，在添项这一步骤时，没有将系数化为1，就直接加上一次项系数一半的平方